大多工程分析模型的基础是能够以数学模型定义实际物理模型。其方法是将物理模型尺寸映射到类似的数学空间中。数学空间通常假设为二维空间或三维空间。所有管道系统几乎都具有三维特性,因此管道分析须采用三维空间。
下图显示了两个典型的三维数学系统。这两个系统都是笛卡尔坐标系。坐标系中每一个轴均与所有其他轴垂直。
-
可以将每一根轴视为数轴,所有轴的交汇点即为零点。图中仅显示了轴的正向,但每一个轴都有其负向。
-
箭头方向表示各轴的正向。
-
X 轴有一个箭头,Y 轴有两个箭头,Z 轴有三个箭头。标记为 RX、RY 和 RZ 的圆弧定义了绕轴的正向旋转。
-
空间中的任一点都可以通过使用点在数字线上的位置映射到这些坐标系。例如,沿 X 轴正向 5 个单位长度的点的坐标为 (5.0, 0.0, 0.0)。沿 X 轴正向 5 个单位长度并沿 Y 轴正向 6 个单位长度的点的坐标为 (5.0, 6.0, 0.0)。
-
如果图中右侧的系统绕 X 轴正向旋转 90 度,则产生左侧的系统。
此外,两个笛卡尔坐标系均采用“右手法则”,以定义每个轴的正旋转方式以及各个轴之间的关系或顺序。
左侧的坐标系是 CAESAR II 默认的整体坐标系。在该坐标系中,X 轴和 Z 轴定义水平面,Y 轴为垂直轴。
右侧的坐标系可以通过在 CAESAR II 中选择 Z-轴垂直得到。