国际规范应力 - CAESAR II - 安装 & 升级

Stoomwezen

Slp + 0.75iMa / Z

< f

SUS

iMC / Z

< fe

EXP

Slp + 0.75i(Ma + Mb) / Z

< 1.2f

OCC

CODETI

Sl = Slp + 0.75iMA / Z

< Sh

SUS

iMC / Z

< f[1.25Sc + 0.25Sh]Eh/Ec

EXP

Slp + 0.75iMA / Z + 0.75iMB / Z

< kSh

OCC

替代方法：

(配置开关设置为 TRUE)

Sl = Slp + Fax/Am + Sb

< Sh

SUS

(Sb2 + 4St2)1/2

< f[1.25(Sl + Sh) – Sl

EXP

Slp + Fax/Am + Sb

< kSh

OCC

Sb = {[(iiMi)2 + (ioMo)2]1/2} / Z

点击配置编辑器选择方法。

加拿大 Z662

完全约束管道 (FAC = 1.0)

Sh - SL

这仅适用于 SL 为负（压缩）的情况

式中：

S = 指定的最小屈服强度

T = 温度系数（表 4.4）

Sh = PDo/2tcor 环向应力

式中：
P = 设计压力
Do = 管道外径
tcor = 腐蚀管壁厚

< 0.9ST

OPE

SL = nSh - ECa(T2-T1) 纵向应力

式中：
n = 泊松比
EC = 环境温度下的弹性模量
a = 热膨胀系数
T2-T1 = 冷热条件之间的温度范围

模拟了土壤约束的埋地管道（FAC=0.001）

Sh – SL + SB

式中：

SB = iMb/Z 弯曲应力

式中：
i = 应力增大系数
Mb = 合成弯矩
Z = (p/64)(Do4-Di4)/0.5Do 截面模量
Di = 管道内径（标称）

< ST

OPE

完全地上管道（FAC = 0.0）

|Slp+Fax/Am|+SB+Sh

式中：

Slp = PDi2/(Do2 – Di2) 纵向压应力

Fax = 轴力

Am = 金属横截面积

< ST

OPE

SE = (SB2 + 4St2)1/2

式中：
St = Mt/2Z 扭转应力
Mt 是扭矩

< 0.72ST

EXP

0.5Sh + Sb

< SFLT

OCC

式中：

Sb = 持续荷载和偶然荷载组合产生的弯曲应力

F = 设计系数（0.800）

L = 位置系数（表 4.2）

加拿大 Z662 第 11 章

sh = (Pi – Pe)Do/2tmin

< SyFAT

OPE, SUS, OCC

Seq = (sh2 + Sl2 - shSl + 3t2)1/2

CAESAR II 仅报告
上述两种应力中的最大值。

< SyFBT

OPE, SUS, OCC

式中：

Seq = 等效应力（通常称为 Von Mises 应力）

sh = 环向应力

Sl = (Pi * Ri2 - Pe * Ro2) / (Ro2 - Ri2)

等效应力方程中使用的环向应力基于公称壁厚，但单独规范应力比较中使用的环形应力基于最小壁厚。

Pi = 内压

Pe = 外部静水压力

Do = 管道外径

tmin = 考虑腐蚀余量和制造公差的最小管壁厚度

Sy = 指定的最小屈服强度

FA = 设计系数（表 11.1，A 列）

FB = 设计系数（表 11.1，B 列）

T = 温度系数（表 4.4）

Sl = sax ± sb 纵向应力
两个合成的 Sl 值在等效应力公式中都必须考虑，并使用最大合成等效应力。

式中：

sax = (Pi * Ri2 - Pe * Ro2) / (Ro2 - Ri2)轴向应力

如果在起始节点上进行评估，软件将减去 Fax / Am 项，如果在终止节点上执行评估，则添加该项。在加或减之前保留该项的符号。

式中：

Di = 管道内径（未腐蚀）

Fax = 所有操作荷载产生的轴向力

Am = 金属横截面积

sb = SIF(Mb/Z) 弯曲应力

式中：

SIF = 应力增大系数

Mb = 合成弯矩

Z = (p/64)(Do4 – Di4)/Ro 管道截面模量

t = Mt/2Z 扭转应力

式中：

Mt = 扭矩

挪威

SI = PDi2/Eff(Do2 – Di2) + 0.75Ma/Z

< Sh

SUS

iMC / Z

< Sh + Sr - Sl

EXP

PmaxDi2/(Eff(Do2 – Di2) + 0.75i(Ma + Mb) / Z

< 1.2Sh

OCC

式中：

Sr = min(1.25Sc + .25Sh, FrRs – F2)

或

Fr(1.25R1 + 0.25R2)

Fr = 循环应力范围折减系数

Rs = 7000 次循环的容许应力

R1 = Min(Sc, 0.267Rm)

R2 = Min(Sh, 0.367Rm)

Rm = 室温下的极限抗拉强度

后者适用于温度 > 370 C；
425 C，对于奥氏体不锈钢

FDBR

Sl = Slp + 0.75iMA / Z

< Sh

SUS

iMC / Z

< f[1.25(Sc + Sh) – Sl]

EXP

Slp + 0.75iMA / Z + 0.75iMB / Z

< kSh

OCC

BS 806

直管

fc= (F2 + 4fs2)1/2

< SAOPE
< SASUS
< SAEXP

fs = Mt(d + 2t) / 4I

F = max (ft, fL)

ft= pd/2t + 0.5p

fL= pd2/[4t(d + t)] + (d + 2t)[(mi2 + mo2)1/2] / 2I

弯头

fc= (F2 + 4fs2)1/2

< SAOPE
< SASUS
< SAEXP

fs = Mt (d + 2t) /4I

F = max (ft, fL)

ft = r/I * [(miFTi)2 + (moFTo)2]1/2

fs = r/I * [(miFLi)2 + (moFLo)2]1/2

分支接头

fcb = q * [fb2 + 4fsb2]1/2

< SAOPE
< SASUS
< SAEXP

fb = (d + t)*p*m/(2t) + r/I*sqrt[(miFTL)2 + (moFTO)2]

Fsb = Mt (d + 2t) / 4I

q = 1.0 除操作工况外
q = 5 或 .44 基于 d2/d1 在操作工况下的比值

m = 几何参数

SA = min[(H*S验证环境 + H*S验证设计)
-或-
(H*S验证环境 + F)]

EXP

SA = Savg rupture，在设计温度下

OPE

SA = min[.8*S验证, S蠕变断裂]

SUS

BS 7159

如果 Sx 是拉伸的：

(Sx2 + 4Ss2)1/2

< Sh

OPE

(Sf2+ 4Ss2)1/2

< EffSh

OPE

如果 Sx 是压缩的：

< EffSh

OPE

|Sx|

< 1.25Sh

OPE

式中：

Sx = PDm / 4t + [(ixiMi)2 + (ixoMo)2]1/2 / Z

Ss = Sx – Fx / A

如果 Fx / A > PDm / 4t，且其为压缩：

Sf= MPDm / 2t

Sf = MPDm / 2t + [(ifiMi)2 +(ifoMo)2]1/2 / Z

Sf= MPDm / 2t + [(ixiMi)2 + (ixoMo)2]1/2 / Z

Dm 和 t 始终用于主管

Eff = Ef/ Exff

对于直管

对于弯头

对于三通

UKOOA

sab(f2/r) + PDm / 4t

< f1f2LTHS / 2.0

OPE

式中：

sab = 机械载荷引起的轴向弯曲应力

f1 = 97.5% 置信限的安全系数，通常为 0.85

f2 = 系统安全系数，通常为 0.67

r = sa(0:1) / sa(2:1)

sa(0:1) = 无压力载荷时的长期轴向拉伸强度

sa(2:1) = 仅在压力载荷下的长期轴向强度

LTHS = 长期水压强度（允许环向应力）

挪威船级社（DNV）

环向应力：Sh

< nsSMYS

OPE, SUS, OCC

环向应力：Sh

< nuSMTS

OPE, SUS, OCC

纵向应力：SL

< nSMYS

OPE, SUS, OCC

等效应力：Se

< nSMYS

OPE, SUS, OCC

式中：

Sh = (Pi – Pe)(D-t)/2t

ns = 环向应力使用系数（表 C1 和 C2）

nu = 环向应力爆裂系数（表 C1 和 C2）

SMYS = 规定的操作温度下最小屈服应力

SMTS = 规定的操作温度下最小抗拉强度

SL = 最大纵向应力

SL = SLP + Fax / Am ± Sb

SLP = (Pi * Ri2 - Pe * Ro2) / (Ro2 - Ri2)

Sb = iMb/Z

Mb - 合成弯矩

n = 等效应力使用系数（表 C4）

Se = [Sh2 + SL2 – ShSL + 3t2]1/2

t = 剪切应力 + 扭转应力

EN-13480-3-2017

s1 = Pcdo/4en + 0.75iMA/Z

< ff

SUS

s3 = iMc/Z

< fa

EXP

s2 = Pcdo/4en + 0.75iMA/Z + 0.75iMB/Z

< kff

OCC

s5 = Pcdo/4en + 0.75iMA/Z + 0.75iMC/3Z

< fCR

CRP

替代选项：

s1 = Pcdo/4en + SbA

< ff

SUS

s3 = (SbC2 +4StC2)1/2

< fa

EXP

s2 = Pcdo/4en + SbA + SbB

< kff

OCC

s5 = Pcdo/4en + SbA + [(SbC2 +4StC2)1/2]/3

< fCR

CRP

式中：

SbA = [(iiMi)2+(ioMo)2]1/2 / Z，由于一次荷载所致

SbC 和 SbA 的定义是一样的，在其使用热膨胀产生的合力矩范围时除外。

SbB 和 SbA 的定义是一样的，在其使用仅由偶然荷载产生的力矩时除外。

StC = MtC/2Z，热膨胀产生的力矩范围引起的扭转应力。

en = 公称壁厚。

ff, fCR = 热态许用应力

fa = 许用应力范围。

MA = 重量和其他持续机械载荷产生的合力矩（SUS）

MB = 偶然或异常荷载产生的合力矩（OCC）

MC = 热膨胀和交变载荷的合力矩范围（EXP）

当不满足 s3 的条件时可以使用 s4。参见技术讨论 EN-13480。

EN-13480-3:2017/A4:2021

s1 = SaA + 0.75iMA/ZC

< ff

SUS

s2 = Sa(A+B) + 0.75i[(MA + MB)/ZC]

< kff

OCC

s3 = ia|FaxC|/Am + iMC/Z

< fa

EXP

s5 = s1 + ia|FaxC|/3Am + 0.75iMC/3Z

< fCR

CRP

替代选项：

s1 = [(SaA + SbA)2 + 4S2tA]1/2

< ff

SUS

s2 = [(Sa(A+B) + Sb(A+B))2 + 4S2t(A+B)]1/2

< kff

OCC

s3 = [(ia|FaxC|/Am + SbC)2 + 4S2tC]1/2

< fa

EXP

s5 = s1 + {[(ia|FaxC|/Am + [(0.75SbC)2]1/2/Z)2 + 4S2tC]1/2}/3

< fCR

CRP

式中：

SaA = iamax(|FaxA/AmC|, |FaxA/AmC + Slp|)，SUS 引起的最大总轴向应力

Sa(A+B) = iamax(|FaxA/AmC|, |FaxA/AmC + Slp|, |(FaxA +FaxB)/AmC|, |(FaxA +FaxB)/AmC +Slp|)，SUS+OCC 引起的最大总轴向应力

SbA = [(0.75iiMi)2 + (0.75ioMo)2]1/2/ZC，由于一次荷载所致

SbC = [(iiMi)2 + (ioMo)2]1/2/Z，由于热膨胀所致

Sb(A+B) 的定义与 SbA 一致，使用重量和偶然力矩的组合时除外

StA = itMtA/(2ZC)，SUS 引起的扭转应力

St(A+B) = itMt(A+B)/(2ZC)，SUS+OCC 引起的扭转应力

StC = itMtC /(2Z)，EXP 引起的扭转应力

Z = 未腐蚀截面模量

ZC = 腐蚀截面模量

Am = 未腐蚀横截面积

AmC = 腐蚀横截面积

ff , fCR = 热态许用应力

fa = 许用应力范围

MA = 重量和其他持续机械载荷产生的合力矩（SUS）

MB = 偶然或异常荷载产生的合力矩（OCC）

MC = 热膨胀和交变载荷的合力矩范围（EXP）

当不满足 s3 的条件时可以使用 s4。参见技术讨论 EN-13480。

HPGSL 和 JPI

Sl = Slp + Sb + Fax/Am

< Sh

SUS

(Sb2 + 4St2)1/2

< f[1.25(Sc + Sh) – Sl]

EXP

Slp + Sb + Fax/Am

< kSh

OCC

Sl = Sb + Fax/Am

< S

K1P

< 2S

K2P

SE = [(iiMi)2 + (ioMo)2 + (Mt)2]1/2 / Z

< 2 Sy

K1SR, K2SA

< 4 Sy

K2L, K2SR

S 由以下标准定义：

适用于室温或室温以下的铝合金和 9% 镍钢

S 是以下各项的最小值：

(1) 0.6SU

(2) 0.9Sy

适用于室温或室温以上的奥氏体不锈钢和高镍合金钢

S 是以下各项的最小值：

(1) 0.6SUo (3) 0.9Syo

(2) 0.6SU (4) Sy

对于其他材料或温度

S 是以下各项的最小值：

(1) 0.6SUo (3) 0.9Syo

(2) 0.6SU (4) 0.9Sy

未指定

S 为 0

式中：

Sc = 环境（冷态）许用应力，0.66Syc 或 0.33Suc 的最小值

Sh = 热态许用应力，0.66Sy 或 0.33Su 的最小值

Sb = 弯曲应力，定义为 (iiMi)2 + (ioMo)2]1/2 / Z

SU = 材料在设计温度下的抗拉强度

SUo = 室温下的最小抗拉强度

Sy = 设计温度下的屈服强度或 0.2% 耐久强度

Syo = 室温下的最小屈服强度或 0.2% 耐久强度

PD8010 第 1 部分

环向应力：Sh

< eSy

OPE, SUS, OCC

等效应力：Se

< 0.9Sy

OPE, SUS, OCC

式中：

Sy = 指定的最小屈服强度

e = 焊接接头系数

Sh = P(Do2 + Di2)/(Do2 - Di2)

Se = [Sh2 + SL2 – ShSL + 3St2]1/2

St = MT/2Z + 2Fs/A

MT= 扭矩

Fs = 剪切力

未约束：

SL = Slp +iM/Z

约束：

FAC = 1.0 （完全约束）：

SL = nSh - EadT

FAC = 0.001（有土壤约束的埋地）：

SL = Fax/Am +Sh(1-n) + Sb

PD8010 第 2 部分

环向应力：Sh

< fdhSy

OPE, SUS, OCC

等效应力：Se

< fdeSy

OPE, SUS, OCC

式中：

fdh = 表 2 规定的环向应力设计系数。

fde = 表 2 规定的等效应力设计系数。

Sh = (Pe-Pi)(Do2 + Di2)/(Do2-Di2)

Se = [Sh2 + SL2 – ShSL + 3St2]1/2

St = Mt/2Z + iM/Z

SL = Slp + iM/Z

RCC-M C&D

Slp + 0.75iMa/Z

< Sh

SUS

iMC/Z

< f[1.25(Sc+Sh) – Sl]

EXP

Slpmax + 0.75i(Ma+Mb)/Z

< 1.2Sh

OCC

ISO 14692 2005

ISO 14692 2005 要求对管道系统的全部状态评估所有环向应力（sh, sum）和所有轴向应力（sa, sum）之和。CAESAR II 评估 OPE、SUS 和 OCC 等应力类型的这些应力值。如果环向应力超标，则不报告轴向应力。

管道：

完全测量的包络线：

(shl(1,1) 和 sal(1,1) 输入)

如果：

sh,sum

如果：

sh,sum

则使用：

sa,sum

£ f2A1A2A3shl(2,1)

£ f2A1A2A3shl(1,1)

£ f2A1A2A3sal(0,1) + [(sal(1,1) – sal(0,1))/shl(1,1)] (sh,sum )

如果：

sh,sum

则使用：

sa,sum

³ f2A1A2A3shl(1,1)

£ f2A1A2A3sal(1,1)+{[sal(2,1) – sal(1,1)]/[shl(2,1)-shl(1,1)]}[sh,sum–f2A1A2A3shl(1,1)]

简化包络线：

(shl(1,1) 和 sal(1,1) 未输入)

sh,sum

和

sa,sum

£ f2A1A2A3shl(2,1)

£ f2A1A2A3sal(0,1) + [sal(2,1) – sal(0,1)]sh,sum/shl(2,1)

接头和弯头：

简化包络线（r £ 1）：

sh,sum

和

sa,sum

£ f2A1A2A3sqs

£ f2A1A2A3rsqs / 2 + (1-r)sh,sum / 2

接头和弯头：

矩形包络线（r ³ 1）：

sh,sum

和

sa,sum

£ f2A1A2A3sqs

£ f2A1A2A3rsqs / 2

三通：

矩形包络线（r = 1）：

sh,sum

和

sa,sum

£ f2A1A2A3sqs

£ f2A1A2A3sqs / 2

式中：

f2 = 荷载的分项系数（表 3 中列出的默认值）

0.89，临时短期荷载

0.83，持续荷载（包括热荷载）

0.67，持续荷载（不包括热荷载）

A1 = 温度分项系数

A2 = 耐化学性分项系数

A3 = 循环服务分项系数

sqs = 合格应力（为弯头、管件和接头输入）

sal(0,1) = 0:1 应力比下的长期轴向强度

sal(1,1) = 1:1应力比下的长期轴向强度

shl(1,1) = 1:1 应力比下的长期环向强度

sal(2,1) = 2:1应力比下的长期轴向强度

shl(2,1) = 2:1 应力比下的长期环向强度

r = 双轴应力比 2sal(0,1)/sqs （用于简化和矩形包络线）

sa,sum = 所有轴向应力之和 {(sap + sab)2 + 4x2}1/2

sh,sum = 所有环向应力之和 [sh2 + 4x2]1/2

sap = 轴向压力应力

sab = 轴向弯曲应力

x = 扭转应力

sh = 环向应力

ISO 14692 2017

环向应力：

sh,sum = shp + shu

shp = PDm/2tn

shu = rcDfEhb(Dy/Dm)(tn/Dm) 环弯曲。 仅适用于埋地管道。

式中：

rc = 重绕系数

对于 P £ 3: rc = 1 - P/3

对于 P > 3: rc = 0

轴向应力：

sa,sum = sap±sab + saf±sac + sat

sap = PDm/4tn 对于封闭、无约束的管道

sap = n(P*Dm/2tn) 对于轴向约束管道

sab = [(SIFaiMi)2 + (SIFaoMo)2]1/2/Zr

Zr = ( P/32)[(D4o - D4i)/Do]

saf = Fax/Ar = Fax/[P/4)(D2o - D2i)]

sac = (Do/2C)/E

这里 C = 弯曲半径

sat = a(T安装 - T设计)E

管道尺寸为补强数量。下标 m 表示百分比变化。