エアリー波動理論の解釈 (Airy Wave Theory Implementation) は水の粒子の挙動を表す、よい 1次近似です。 非線形理論が粒子の動きを、さらに広い深さと高さの範囲でさらに精度よく現します。ストークス の 5次波動理論 (Stokes 5tH Wave theory) は級数展開で現すことができます。この波動理論は、対称な自由表面の制限はありません。さらに、粒子の経路が閉じた軌道である必要もありません。ゆるやかな偏流する流体の粒子となり、質量の移送になります。
しかしながら、ストークスの 5次波動理論 (Stokes 5tH Order Wave theory) では、すべての深さの領域での急な波浪を十分に表現することはできません。ディーン (Dean) の流れ関数波動理論は、この欠陥を解決します。この波動理論は、繰返しを伴う数値解析技術を用いて流れの関数を解きます。流れの関数は2次元の流れの形状を表すばかりでなく、すべての位置での速度ベクトル成分と2つの流線の間の流量を表すことができます。
最も安定した波動理論は、波の高さと波の周期、水深に依存します。これらのパラメータにもとづいて、適用可能な波動理論がアメリカ石油協会 (American Petroleum Institute) の Recommended Practice 2A, API-RP2A に示されている次の図で決定できます。
